Kovoriyalik va korrelyatsiya o'rtasidagi farq

Kovoriyalik va korrelyatsiya

Kovaryans va korrelyatsiya ehtimollik va statistika sohasidagi ikkita tushunchadir. Ikkala tushuncha ham ikkita o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini tasvirlaydi. Bundan tashqari, ikkalasi ham o'zgaruvchilar orasidagi ma'lum bir bog'liqlikni o'lchash vositasidir.

"Kovaryans" "tasodifiy" ikkita tasodifiy o'zgarishning kutilayotgan qiymatidan kutilayotgan qiymati "," korrelyatsiya "esa" ikkita tasodifiy o'zgaruvchining kutilayotgan qiymati "deb ta'riflanadi.
Soddalashtirish uchun kovaryariv o'zgaruvchilar birgalikda qancha o'zgarishini o'lchashga va o'lchashga harakat qiladi. Ushbu kontseptsiyada ikkala parametr ham o'zaro bog'liqlikni ko'rsatmasdan o'zgarishi mumkin. Kovaryans - bu ikki yoki undan ko'p tasodifiy o'zgaruvchilar to'plamlari orasidagi korrelyatsiyaning kuchliligi yoki zaifligini o'lchash, korrelyatsiya esa kovaryansning kengaytirilgan versiyasi bo'lib xizmat qiladi.

Kovaryans va korrelyatsiya ham o'ziga xos turlarga ega. Kovaryani musbat kovariatsiya (ikkita o'zgaruvchi birgalikda o'zgarib turadi) va salbiy kovaryans deb tasniflash mumkin (bitta o'zgaruvchi boshqa o'zgaruvchiga nisbatan kutilgan qiymatdan yuqori yoki past). Boshqa tomondan, korrelyatsiya uchta toifaga ega: ijobiy, salbiy yoki nol. Ijobiy korrelyatsiya plyus belgisi, manfiy korrelyatsiya salbiy, korrelyatsiya qilinmagan o'zgaruvchilar esa «0» bilan belgilanadi.

Kovaryans va korrelyatsiya ikkala diapazonga ega. Korrelyatsion qiymatlar -1 dan +1 oralig'ida. Kovariatsiya nuqtai nazaridan, qiymatlar korrelyatsiya chegarasidan oshib ketishi yoki undan tashqarida bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, korrelyatsion qiymatlar "X" va "Y" o'lchov birliklariga bog'liq.
Yana bir muhim farq shundaki, bu korrelyatsiya o'lchovsizdir. Bunga javoban kovoriyalik bitta o'zgaruvchining birligini boshqa bir o'zgaruvchining birligiga ko'paytirish orqali hosil bo'lgan birliklarda tavsiflanadi. Kovariantsiya o'zgaruvchilar yoki ma'lumotlar to'plami kabi ikki shaxs o'rtasidagi munosabatlarga qaratilgan. Bundan farqli o'laroq, korrelyatsiya ikki yoki undan ortiq o'zgaruvchilar yoki ma'lumotlar to'plamlarini va ular o'rtasidagi munosabatlarni o'z ichiga olishi mumkin.

Ikkala tomonning yana bir muhim farqi shundaki, kovariatsiya ko'pincha tafovutga ega (uning xususiyatlaridan biri, ammo tarqalish yoki tarqalishning umumiy o'lchovi), korrelyatsiya esa qaramlik va regressiyani tahlil qilish bilan birga keladi. "Bog'lanish" "ikkita ma'lumot to'plami yoki tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi har qanday bog'liqlik" deb ta'riflanadi, shu bilan birga regressiya tahlili mustaqil va bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni o'rganish uchun ishlatiladigan usuldir. Korrelyatsiyaning boshqa tasniflari qisman va ko'p korrelyatsiyalardir.

Xulosa:

1.Covariance va korrelyatsiya statistika va ehtimollikni o'rganishda ikkita tushunchadir. Ular ta'riflarida farq qiladi, ammo chambarchas bog'liqdir. Ikkala tushuncha ham o'zaro munosabatlarni tavsiflaydi va ikki yoki undan ko'p o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'liqlik turini o'lchaydi.
2.Covariance - bu kutilayotgan qiymatlardan ikkita tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi o'zgarishning kutilayotgan qiymati, shu bilan birga korrelyatsiya deyarli bir xil ta'rifga ega, ammo u o'zgarishni o'z ichiga olmaydi.
3.Covariance ham bir-biridan farq qiluvchi ikkita tasodifiy o'zgaruvchining o'lchovidir. Shu bilan birga, korrelyatsiya o'zaro bog'liqlik yoki birlashma bilan bog'liq. Oddiy qilib aytganda, korrelyatsiya - bu ikkita o'zgaruvchining bir-biridan mustaqil bo'lishdan qanchalik uzoq yoki qanchalik yaqinligi.
4.Covariance - bu korrelyatsiya o'lchovidir, korrelyatsiya kovarianlikning kengaytirilgan variantidir.
5.Kovaryans ikki o'zgaruvchi yoki ma'lumotlar to'plami o'rtasidagi munosabatni o'z ichiga olishi mumkin, korrelyatsiya esa bir nechta o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni o'z ichiga olishi mumkin.
6.Korrelyatsion qiymatlar musbat 1 dan salbiygacha o'zgaradi. Boshqa tomondan, kovaryatsion qiymatlar ushbu shkaladan oshib ketishi mumkin.
7.Bu korrelyatsiya va kovoriylik ularning turlarini ijobiy yoki salbiy tavsiflaydi. Kovariantsiya ikki turga bo'linadi - musbat kovaryans (bu erda ikkita o'zgaruvchi bir-biridan farq qiladi) va manfiy kovaryans (bu erda bitta o'zgaruvchisi boshqasidan yuqori yoki pastroq). Korrelyatsiya nuqtai nazaridan ijobiy va salbiy korrelyatsiyalar qo'shimcha kategoriya bilan birlashtirilgan, “0” - taqsimlanmagan tur.

Adabiyotlar

  • https://stats.stackexchange.com/questions/53/pca-on-correlation-or-covariance